lunes, 13 de abril de 2015

Propulsión de cohetes (...this is Rocket Science)


Falcon 9 v1.1.jpgEl principio de funcionamiento de un cohete es relativamente simple. Se basa en algo tan conocido por los físicos como es la "conservación del momento". La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o momentum es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica. En mecánica clásica, la cantidad de movimiento se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado.


Cuando lanzamos un cohete (comienzo de la ignición), como el Falcon 9 de Space X, los gases de la tobera salen hacia abajo con gran velocidad. El cohete se empieza a elevar para compensar el momento de los gases.


Al igual que el motor de reacción de los aviones, los cohetes no se mueven (hacia arriba en este caso) por empujar en contra de su base de lanzamiento. En los portaaviones norteamericanos es usual ver como se levantan unas rampas en las zonas de catapultado y mucha gente piensa que son para empujarse y salir más rápido. Nada más lejos de la realidad. Son simple protección para el personal de cubierta. En los cohetes pasa lo mismo. La propulsión es un proceso interno. Ni siquiera en vuelo, aunque a veces se le llame empuje, los aviones no empujan nada. Ni siquiera el aire que está detrás de ellos. En realidad los cohetes se comportan mucho mejor en el espacio, donde no existe atmósfera que dificulte su avance.

La energía del cohete viene de la energía química almacenada en su combustible, normalmente hidrógeno y oxígeno líquidos, cuyo producto después de la reacción es vapor de agua. La combinación e 8 kg de oxígeno con 1 kg de hidrógeno libera 245 Mj (Mega Julios - Un mega es un millón de Julios). Por poner un ejemplo, los desfibriladores para reanimación de alteraciones cardíacas liberan 200 julios en cada  descarga.

El momento total del sistema cohete/propulsión, que inicialmente es cero, no permanece constante después del lanzamiento hacía el espacio, ya que según se asciende existe menos resistencia al avance en la atmósfera y menos tirón gravitatorio.



La fuerza impulsora ejercida por el cohete por la propulsión a chorro (expulsión de gases), se denomina "Empuje" (aunque no empuje contra nada) o "Thrust" en inglés. Si una masa m de gases propulsivos adquiere una velocidad v relativa al cohete, en un intervalo de tiempo t, el cambio de momento del gas relativo al cohete es mv y (por Newton) sabemos que la fuerza F = v(m/t).

El empuje de un cohete es entonces el producto de la velocidad de sus gases y la cantidad de combustible consumido por unidad de tiempo. Imaginemos que nuestro cohete consume o quema 100 kg de combustible por segundo y que produce una velocidad de escape en la tobera de unos 3 km/s, en ese caso el empuje obtenido será: 

F = (3000 m/s)(100 kg/s) = 3 x 10^5 N (Newtons), que son unas 33 toneladas de Empuje.

Cuando se lanza un cohete desde la superficie terrestre, para que este se pueda elevar, el empuje de sus motores debe de exceder necesariamente su peso inicial mg (masa inicial del cohete por la gravedad). Si el empuje permanece constante, la aceleración del cohete se incrementará según se vaya consumiendo su combustible. Es normal que se alcance una aceleración máxima de varias G's.

Pero la propulsión de un cohete es gradual en vez de instantánea como en los cazas de combate. Por ello parte de la energía (momento) de la propulsión a chorro de los gases es malgastada precisamente por tener que propulsar hacía arriba mucho combustible interno (que pesa lo suyo). Si tomamos este factor en consideración y despreciamos el efecto de la atmósfera y de la gravedad, la velocidad final del cohete resulta ser directamente proporcional a la velocidad de los gases y el logaritmo del cociente (masa inicial con combustible/masa final vacío). Un cohete moderno puede tener una velocidad de gases propulsores de 3 km/s, siendo el 75% de su masa el combustible interno. Con estos datos se alcanzaría una velocidad final de 4,2 km/s. Que son unos 15.120 km/h. Esto es muy rápido, peo no lo suficiente como para poner un satélite de posicionamiento GPS o Galileo en su orbita de unos 20.200 km. En realidad con esas caracteristicas solo podriamos llegar a la mitad de distancia. Para obtener más velocidad y lanzar satelites pesados más lejos, se utilizan etapas (en tres etapas tenemos un cohete dentro de otro, que a su vez está dentro de otro) o cohetes auxiliares que se van desechando según se consumen.

Por poner un ejemplo, el cohete Saturno V que llevó al hombre a la luna en el Apollo 11 (Julio de 1969, todavía me acuerdo, tenía 8 años), utilizó tres etapas. En el momento del encendido de sus cohetes el monstruo media 111 metros y tenía una masa de 2,9x10^6 kg (3240 Toneladas ...o unos 10 Boeing 777 ahí es na').





14 curiosidades del cohete Saturno V

1. El Saturno V fue idea del Dr. Wernher von Braun, un alemán, que trabajó para los nazis durante la Segunda Guerra Mundial creando los cohetes/bomba V2 disparados contra Londres. Más tarde se rindió y llegó a los Estados Unidos después de la guerra.

2. El Saturno V mide 111 metros de altura, eso es alrededor de 18 metros más alto que la Estatua de la Libertad.

3. El cohete pesaba alrededor de 2.900.000 kg, lo cual requería un sistema transportador masivo para llevarlo a la plataforma de lanzamiento a una velocidad máxima de una 1,6 Km/h.

4. El Saturno V tenía tres etapas, cada una de las cuales era desechable en cuanto agotaba el combustible. En la parte superior estaba la "carga" del cohete que durante las misiones Apolo incluía el módulo de servicio, el de mando y los módulos lunares.

5. Los cinco enormes motores Rocketdyne F-1 en la primera etapa del cohete producían más de 7,5 millones libras de empuje. Eso es el equivalente a la potencia de 30 Jumbos (Boeing 747).

6. Y para producir dicho empuje, la primera etapa del Saturno V quemaba la asombrosa cantidad de 3 toneladas métricas por segundo. Sí. Por segundo.

7. Toda esa potencia se utilizaba para acelerar la nave a velocidades superiores a los 40.000 km/h. Eso es alrededor de 15 veces más rápido que una bala de rifle.

8. El Saturno V fue lanzado 13 veces. Doce misiones Apolo y una vez para colocar en órbita la estación espacial Skylab. Ni una sola vez hubo pérdida de tripulación o carga durante los vuelos.

9. El Saturno V llevó a 24 hombres a la Luna (todos norteamericanos). Tres de ellos dos veces.

10. El Saturno V sigue siendo la única nave capaz de llevar seres humanos a otro cuerpo celeste.

11. También sigue siendo el más grande y poderoso cohete jamás construido, con una capacidad de carga (en órbita baja) de 118.000 kg. En comparación, el transbordador espacial sólo podía llevar a 28.800 kg.

12. El Saturno V dio a la humanidad la primera imagen de la tierra de la manera que realmente es. Pequeño y hermoso planeta azul.

13. Sólo 65 años separan al primer vuelo de los hermanos Wright y el aterrizaje del Apolo 11 en la Luna. Realmente fue un gran salto.

14. El último Saturno V fue lanzado en 1973. Desde entonces el viaje espacial se ha limitado simplemente a orbitar la tierra.


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